چگونه درس سیگنال ها و سیستم ها را بخوانیم ، معرفی برترین منابع آنلاین آموزش سیگنال
به گزارش مجله یک کامپیوتر، اگر دانشجوی یکی از رشته های مهندسی برق، مهندسی کامپیوتر و مهندسی مخابرات باشید؛ دیر یا زود سروکارتان به درس سیگنال ها و سیستم ها یا تجزیه و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها می افتد. نه تنها این رشته های مهندسی، بلکه برای دانشجویان رشته مهندسی پزشکی، مکاترونیک، هوافضا و گرایش های مختلف آن ها هم درس سیگنال ها و سیستم ها یک درس مهم است که در کنکور ارشد هم می آید.
درسی پایه ای و مهم برای رشته های مهندسی که هم مجذوب نماینده و هم مملو از فرمول های ریاضی و آشنایی با انواع سیگنال ها و مبانی مخابراتی است.
بعضی ها از این درس یک غول چند سر ساختند و آن را سخت ترین درس رشته مهندسی برق یا مهندسی کامپیوتر می دانند؛ در صورتی که اگر به خوبی با آن آشنا شده باشیم و نحوه مطالعه و یادگیری آن را بدانیم؛ تبدیل به یکی از ساده ترین، شیرین ترین و کاربردی ترین دروس دوره کارشناسی ما می گردد.
شاید یک دهه پیش، فقط یکی دو کتاب انگلیسی، از جمله کتاب معروف سیگنال ها و سیستم ها اوپنهایم و یکی دو کتاب فارسی و جزوه برای درس تجزیه و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها وجود داشت اما امروزه، علاوه بر ده ها کتاب و جزوه، منابع آموزشی متنی و ویدئویی بسیار خوبی روی وب یافت می گردد تا بتوانید به خوبی با مفاهیم این درس آشنا شوید. از جمله می توان به سایت فرادرس اشاره نمود که شما را گام به گام یک متخصص سیگنال ها و سیستم ها می نماید.
حالا، بیایید اصلا ببینیم این درس سیگنال ها و سیستم ها چیست و در آن درباره چه موضوعاتی صحبت می گردد؟ یا اینکه چرا این درس این قدر برای رشته های مهندسی اهمیت دارد و روی یادگیری آن تاکید می گردد؟ چه پیش احتیاجهایی دارد و چگونه باید آن را بخوانیم و یاد بگیریم که هم برترین نمره را در دوره کارشناسی کسب نموده و هم از پس تست های آزمون کارشناسی ارشد برآییم.
آشنایی با درس سیگنال ها و سیستم ها
سیگنال ها و سیستم ها یک درس 3 واحدی پایه برای گرایش های مختلف مهندس برق، مهندسی کامپیوتر و مهندسی پزشکی است. در کنکور کارشناسی ارشد هم این درس برای گرایش های مختلف با ضریب های متفاوتی مطرح است. برای مهندس برق گرایش الکترونیک ضریب 2 و برای گرایش قدرت ضریب 1 را دارد ولی برای گرایش مخابرات سیستم ضریب 4 را پیدا می نماید. بچه های گرایش کنترل یا مهندسی هوافضا با گرایش 1 و برای مهندسی پزشکی گرایش 4 دارد. همین طور برای رشته های مختلف مهندسی کامپیوتر دارای ضریب 2 است.
در این درس، ابتدا با انواع سیگنال ها و سیستم های آنالوگ آشنا شده و بعد سیگنال های زمان پیوسته (Continuous-time signals) و سیگنال های زمان گسسته (Discrete-time signals) با هم مقایسه می شوند. سیگنال های پایه و خواص آن ها در هر دو حوزه زمان پیوسته و زمان گسسته مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرند و سیگنال های مهم تجزیه و تحلیل می شوند.
سپس، سراغ تعریف سیستم و اجزای تشکیل دهنده سیستم ها خواهیم رفت و با خواص مهم سیستم ها در دو حوزه زمان پیوسته و زمان گسسته آشنا می شویم. پس از آشنایی با سیگنال ها و سیستم ها، حالا نوبت به مفهوم فرکانس ها می رسد. بررسی بعضی خواص سیگنال ها و سیستم ها در حوزه فرکانس ساده تر از حوزه زمان است؛ بنابراین در ادامه درس سیگنال ها و سیستم ها، سعی می گردد روش هایی مانند سری فوریه، تبدیل فوریه، تبدیل لاپلاس و تبدیل Z برای بررسی و تجزیه و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها در حوزه فرکانس ارائه دهد. در آخرین فصول درس سیگنال ها و سیستم ها هم سراغ انواع فیلترها و مباحث نمونه برداری از سیگنال ها می رویم.
یکی از اهداف اساسی درس سیگنال ها و سیستم ها است و در بسیاری از حوزه های مهندسی مانند مخابرات، برق، کامپیوتر، پردازش تصویر، رباتیک، مدولاسیون، ساخت هواپیماهای بدون سرنشین و غیره استفاده می گردد.
برای اینکه درس سیگنال ها و سیستم ها را در دانشگاه بردارید؛ باید پیش احتیاج آن درس ریاضی مهندسی را گذرانده باشید؛ چون بعضی از تکنیک های مهم سری فوریه، تبدیل فوریه و نظایر این ها را در درس سیگنال ها و سیستم ها احتیاج دارید. از دیگر دروس پیش احتیاج، می توان به معادلات دیفرانسیل اشاره نمود.
سرفصل های درس سیگنال ها و سیستم ها
حالا که به طور مختصری با درس سیگنال ها و سیستم ها آشنا شدیم؛ در این بخش می خواهیم به صورت جزئی تر، مباحث هر فصل این درس را بررسی کنیم تا تعیین گردد چرا این قدر درس مهم و پایه ای برای رشته های مختلف مهندسی است و همین طور بدانیم کدام فصل ها اهمیت بیشتری دارند و در کنکور یا آزمون های انتها ترم، سهم بیشتری از سوالات را به خود اختصاص می دهند.
فصل اول: سیگنال ها
در این فصل تعریف سیگنال گفته می گردد و انواع سیگنال های پیوسته و گسسته بررسی خواهند شد. سیگنال های پایه ای و مهم این حوزه مانند سیگنال پله واحد، ضربه واحد، سیگنال شیب، سیگنال سهمی و سینوسی در این فصل بررسی و خواص هریک ذکر خواهد شد.
این فصل دارای مباحث پایه ای بسیار مهمی است و تسلط و یادگیری آن، کمکی بزرگی به فهم باقی فصول می نماید. همین طور در ، مفاهیم گفته شده در این فصل کلیدی هستند.
فصل دوم: سیستم ها
دانشجو پس از اینکه در فصل اول با انواع سیگنال های پیوسته و گسسته آشنا شد و خواص آن را دریافت؛ حالا در فصل دوم درس سیگنال ها و سیستم ها باید با تعریف و مفهوم سیستم آشنا گردد و سراغ انواع سیستم ها و خاصیت آن ها برود.
خواص سیستم ها مانند خطی بودن، حافظه دار بودن، علّی بودن، معکوس پذیری و پایداری در این فصل بررسی می شوند. ویژگی های وابسته به زمان سیستم ها مانند حافظه دار و بی حافظه بودن، علیت و تغییر پذیری با زمان و همین طور ویژگی های مستقل از زمان مانند خطی بودن، پایداری و معکوس پذیری باید به طور دقیق فهم و یادگیری شوند.
فصل دوم هم اهمیت بسیار بالایی در درس سیگنال ها و سیستم ها دارد و بدون یادگیری دقیق آن نمی توان سراغ فصول دیگر رفت!
فصل سوم: سیستم های خطی و تغییرناپذیر با زمان
مهم ترین سیستمی که باید در درس سیگنال ها و سیستم ها مورد بررسی قرار بگیرد؛ سیستم های خطی و تغییرناپذیر با زمان یا همان LTI است.
در ابتدا، تعریف تابع تبدیل سیستم های LTI یا پاسخ ضربه گفته می گردد و بعد سیستم های LTI پیوسته در زمان و گسسته بررسی و رابطه میان ورودی و خروجی آن ها بحث می گردد. انواع هم بندی سیستم ها مانند هم بندی موازی، هم بندی سری و هم بندی بازخوردی هم در ادامه مباحث این فصل گفته خواهند شد.
در آزمون های سال های اخیر کنکور کارشناسی ارشد و همین طور آزمون های انتها ترم، همواره سوالات زیادی از سیستم های خطر و تغییرناپذیر با زمان مطرح شده است. به ویژه، بحث نحوه محاسبه خروجی یک سیستم LTI با استفاده از انتگرال کانولوشن (برای سیستم های زمان پیوسته) و جمع کانولوشن (برای سیستم های زمان گسسته) نکات مهمی دارد که طراحان سوالات بدان علاقه مند هستند.
فصل چهارم: سری فوریه پیوسته
نحوه محاسبه ضرایب سری فوریه سیگنال های زمان پیوسته یکی از مهم ترین نکاتی است که باید در درس سیگنال ها و سیستم ها یاد بگیرید و در این فصل گفته می گردد. یکی از نکات کلیدی و مهم این است که یاد بگیریم چه سیگنال هایی را می توان به صورت سری فوریه نشان داد.
سری فوریه سیگنال های پیوسته در زمان متناوب (شرایط دیریکله و فرمول های بررسی و سنتز) و خواص و ویژگی های مرتبط با سری فوریه سیگنال های پیوسته در زمان متناوب هم در این فصل بررسی خواهند شد.
فصل پنجم: سری فوریه گسسته
همچون فصل چهار، نحوه محاسبه ضرایب سری فوریه سیگنال های گسسته و خواص و ویژگی های سری فوریه سیگنال های گسسته در زمان متناوب را باید باید بگیرید. همین طور، در این فصل ارتباط سری فوریه با سیستم های LTI پیوسته و گسسته و تفاوت ضرایب سری فوریه سیگنال های زمان پیوسته با سیگنال های زمان گسسته گفته خواهد شد.
دو فصل 4 و 5 هم جزو مهم ترین فصول درس سیگنال ها و سیستم ها هستند.
فصل ششم: تبدیل فوریه پیوسته
تا پیش از فصل ششم، سیگنال ها و سیستم ها در حوزه زمان و به دو شکل زمان پیوسته و گسسته مورد بررسی قرار گرفتند. از فصل ششم درس سیگنال ها و سیستم ها سراغ بررسی سیگنال ها و سیستم ها در حوزه فرکانس می رویم؛ چون در بعضی اوقات تجیه و تحلیل سیستم ها در حوزه فرکانس ساده تر از حوزه زمان است.
تعریف تبدیل فوریه سیگنال های پیوسته در زمان و بیان فرمول های مرتبط با آن و بعد تجزیه و تحلیل سیگنال های پیوسته با استفاده از تبدیل فوریه و همین طور بیان خواص و ویژگی های مرتبط با تبدیل فوریه سیگنال های پیوسته را در این فصل خواهیم داشت.
اغراق آمیز نیست که بگویم امکان ندارد یک استاد دانشگاه یا طراح سوالات کنکور، از مباحث کلیدی این فصل صرف نظر کند و نکات بسیار مهمی در دل خودش جای داده است. در هنگام مطالعه و یادگیری درس سیگنال ها و سیستم ها، باید حساب ویژه ای روی این فصل باز کنید و خوب آن را یاد بگیرید تا مسایل مرتبط با آن را حل کنید.
فصل هفتم: تبدیل فوریه گسسته
در ادامه فصل ششم، این بار روش تحلیل سیگنال های گسسته با تبدیل فوریه در حوزه فرکانس بیان خواهد شد. تعریف تبدیل فوریه سیگنال های گسسته در زمان و بررسی فرمول های خودش به همراه ذکر خواص و ویژگی های مرتبط با تبدیل فوریه سیگنال های گسسته در زمان، مباحث این فصل هستند.
البته، در بعضی کتاب ها درباره ارتباط تبدیل فوریه تابع ضربه سیستم های LTI با ضرایب سری فوریه سیگنال هم صحبت می گردد. یکی از نکات کلیدی این فصل، فهم عمیق مفهوم فرکانس در سیگنال های زمان گسسته و تفاوت آن با سیگنال ها در زمان پیوسته است.
فصل هشتم: تبدیل لاپلاس
تبدیل لاپلاس یک ابزار بسیار قدرتمند برای تحلیل سیگنال ها و سیستم های زمان پیوسته در حوزه فرکانس است. در فصل ششم و تبدیل فوریه زمان پیوسته، فقط فرکانس های موهومی بررسی شدند ولی اکنون با تبدیل لاپلاس، سیگنال های پیوسته با فرکانس های مختلط شامل حقیقی و موهومی نمایش داده خواهند شد.
در این فصل روی مفهوم هم گرایی در تبدل لاپلاس تاکید می گردد که برای بررسی خواص سیستم ها بسیار به درد می خورد. شرایط هم گرایی و ویژگی های تبدیل لاپلاس هم در این فصل گفته خواهد شد.
فصل نهم: تبدیل Z
همان طور که برای نمایش سیگنال های مختلط از تبدیل لاپلاس استفاده کردیم؛ برای نمایش سیگنال های گسسته با فرکانس مختلط از تکنیک تبدیل Z استفاده می گردد. در اینجا هم باید مفهوم هم گرایی و خواص تبدیل Z و شرایط هم گرایی به طور کامل بررسی گردد.
فصل دهم: نمونه برداری
کمتر دیده شده در دانشگاه ها این فصل تدریس گردد و همین طور در سال های اخیر، سوالات بسیار کم و نادری از آن در کنکورهای کارشناسی ارشد مطرح شده است.
بحث فیلترها و مفاهیم نمونه برداری از سیگنال ها و سیستم ها مانند مفهوم نرخ نایکوئیست را در این فصل یاد خواهیم گرفت.
چگونه درس سیگنال ها و سیستم ها را یاد بگیریم
گفتیم که در نظر بسیاری از دانشجویان مهندسی برق و کامپیوتر، درس سیگنال ها و سیستم ها بسیار سخت و پیچیده است ولی اتفاقا نسبت به درسی مانند مغناطیس بسیار راحت تر و تسلط بر آن ساده تر است.
درس سیگنال ها و سیستم ها یک سری نکات کلیدی و روابط و فرمول های مهم دارد که باید آن ها را یاد بگیرید و آن قدر مرور کنید تا کاملا بر آن ها تسلط پیدا نموده باشید. با دانستن این نکات مهم، بیشتر سوال های درس سیگنال ها و سیستم ها برایتان قابل حل می شوند.
سوال های این درس، به ویژه در آزمون های کنکور حالت نکته محوری دارند و اگر شما سوال های زیاد و متنوعی حل نموده باشید؛ به سادگی می توانید نکات مهم درس را یاد گرفته و از آن ها بهره ببرید.
نکته بعدی دیگری که بسیار مهم است و باید در خاطرتان باشد؛ بیشتر سوال های درس سیگنال ها و سیستم ها، راه چاره های طولانی و پیچیده ندارند. وقتی دارید یک سوال را حل می کنید؛ اگر به یک راه چاره طولانی رسیدید؛ بدانید که احتمالا جهت حل مسئله را اشتباه رفتید یا نکات مهمی را در نظر نگرفتید.
با روزی ده دقیقه مرور نکات مهم درس و همین طور تمرین و حل مسئله های مختلف و زیاد، این نکات مهم به تدریج ملکه فکر شما می شوند و در این صورت است که با تماشا هر سوال، سریعا دریافت می کنید از کدام راه چاره یا نکته مهم بهره ببرید تا زودتر به جواب برسید.
همین طور، می توانید از منابع آنلاین برای آمادگی کنکور کارشناسی ارشد بهره ببرید.
معرفی منابع آموزشی درس سیگنال ها و سیستم ها
در غالب دانشگاه ها، مرجع اصلی درس سیگنال ها و سیستم ها، کتاب سیگنال ها و سیستم ها، تألیف آلن اپنهایم است. هم نسخه اصل و انگلیسی این کتاب در بازار موجود است و هم چندین ترجمه فارسی از آن وارد بازار ایران شده است. اما این کتاب بسیار طولانی و پر حجم است و در غالب دانشگاه ها، بسیاری از مباحث آن اصلا گفته نمی گردد.
اگر بخواهید این کتاب یا هر کتاب دیگری را بخوانید؛ چون ذاتا درس سیگنال ها و سیستم ها مطالب گفتنی زیادی دارد؛ وقت زیادی از شما گرفته گردد و ضمناً، بسیاری از مطالبی که مطالعه کردید؛ در انتها ترم یا آزمون کنکور کارشناسی ارشد طرح نشوند.
دانشجویان احتیاج به مطالعه منابع بهینه ای دارند تا برترین استفاده را از زمان خود ببرند؛ به ویژه افرادی که می خواهند برای کنکور کارشناسی ارشد آماده شوند؛ احتیاج دارند روش های تستی حل مسایل درس سیگنال ها و سیستم ها را فراگرفته و نکات کلیدی و مهم برای حل تست ها را بیاموزند.
به همین علت، توصیه می گردد این افراد سراغ آموزش آنلاین سیگنال بروند و از منابع ویدئویی معتبری که در فرادرس منتشر شده؛ بهره برداری نمایند.
تکرار و تمرین، کلید موفقیت در درس سیگنال ها و سیستم ها است. آموزش های ویدئویی این حسن را دارند که شما می توانید چندین بار آن ها را مشاهده نموده و هر بار یک نکته مهم و کلیدی یادداشت کنید و در فکر بسپارید. ضمن اینکه در آموزش های آنلاین سیگنال ها و سیستم ها، نکات کلید حل تست ها، نکته های کلیدی درس و جمع بندی های مختلفی ارائه می گردد تا هرچه بهتر بتوانید از زمان خود بهره ببرید.
منبع: شبکه چی